Добро пожаловать в Байесовский Заговор!

[Мор Мерридук]

В левой руке Морфеуса лежит 7 синих и 3 красных таблетки, а в правой 5 синих и 8 красных.
Вы закрываете глаза и берете таблетку – она оказывается красной, однако вы не знаете из какой руки ее взяли.
Какова вероятность, что вы взяли ее из правой руки?

Теорема Байеса:
P(A|B) = {P(B|A) * P(A)} / {P(B)}

Мое решение

В нашем случае:
P(Правая|Красная) = {P(Красная|Правая) * P(Правая)} / {P(Красная)}


Имеем:
P(Правая|Красная) = ? - Шансы, что таблетка из правой руки, с учетом того, что она красная.
P(Красная) = 11/23 - Шансы, что таблетка окажется красной.
P(Красная|Правая) = 8/13 - Шансы, что таблетка окажется красной, с учетом того, что она из правой руки.
P(Правая) = 13/23 - Шансы, что таблетка из правой руки.

И в итоге:
P(Правая|Красная) = {P(Красная|Правая) * P(Правая)} / {P(Красная)} = {(8/13) * (13/23)} / {(11/23)} = {(8/23)} / {(11/23)} = 8/11



Понятное изложение теоремы Байеса, и о том, какую пользу она несет в повседневной жизни можно прочитать тут

@темы: (не)умные мысли

Comments

[Uk@R]

Хоть я уже и читала Юдковского, решила глянуть - ну блин, видно, что писал мужик, мне про рак груди читать не очень приятно.
Писал бы про рак простаты...
...а лучше про белочек.

[Мор Мерридук]

...а лучше про белочек.

На курсах подготовки к инсту препод:
- Решим задачу: На нитке висит брусок. Пуля пробивает его насквозь и летит дальше, потеряв половину скорости. Найдите угол фи, на который отклонился брусок.
Деффачка с первой парты:
- А у вас есть задачи про белочек и орешки?
Препод:
- Конечно. На нитке висит белочка...

[Uk@R]

Мор Мерридук, ага, я даже на баше видела комикс на этот анекдот =)
ну ведь прикольно же =)